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1 绪论1

1.1 引言1

1.2 边界元法（BEM）发展概况2

1.3 弹性静力问题3

1.4 弹性动力问题及粘弹性问题4

1.5 非线性问题5

1.6 边界元法研究的展望5

1.7 结语6

参考文献7

2 边界元法的基础16

2.1 引言16

2.2 格林公式、基本解、积分方程式16

2.3 边界积分方程式19

2.4 边界元的离散化及解法21

2.5 泊松方程式30

2.6 间接法公式的推导31

2.7 弹性扭转问题33

2.8 结语36

参考文献36

3 弹性静力问题的基本解法38

3.1 引言38

3.2 线性弹性问题的基本方程38

3.3 积分方程式和基本解40

3.4 边界积分方程式42

3.5 区域内的应变和应力46

3.6 离散化和解法48

3.7 三维弹性问题的分析例题56

3.8 间接法公式的推导66

3.9 结语68

参考文献68

4 弹性静力问题的应用71

4.1 引言71

4.2 二维弹性问题71

4.3 轴对称问题87

4.4 体力积分的边界积分表达形式100

4.5 结语109

参考文献110

5 梁和板的弯曲问题113

5.1 引言113

5.2 梁弯曲问题的直接法113

5.3 弹性地基梁及非均匀梁的弯曲117

5.4 平板弯曲问题的直接法122

5.5 用相似法建立公式132

5.6 平板弯曲问题的间接法135

5.7 结语144

参考文献144

6 热弹性问题146

6.1 引言146

6.2 基本方程式146

6.3 边界积分方程式148

6.4 区域内的应变和应力150

6.5 离散化与解法154

6.6 涡轮机叶片的热应力分析157

6.7 结语159

参考文献160

7 热弹塑性及蠕变问题162

7.1 引言162

7.2 热弹塑性问题162

7.3 基本方程式163

7.4 积分方程式167

7.5 区域内的应变和应力169

7.6 离散化及数值算法170

7.7 弹塑性问题的分析例题177

7.8 蠕变问题181

7.9 内部状态变量理论和本构方程182

7.10 蠕变问题的边界元法183

7.11 蠕变变形的分析例题185

7.12 结语189

参考文献189

8 弹性动力问题及其他与时间有关的问题192

8.1 引言192

8.2 非定常弹性动力问题（拉普拉斯变换法）192

8.3 定常弹性动力问题（傅立叶变换法）200

8.4 弹性动力问题的直接解法203

8.5 非定常热传导问题的直接解法214

8.6 定常热传导问题221

8.7 非定常热传导问题的拉普拉斯变换法222

8.8 粘弹性问题223

8.9 耦合热弹性问题227

8.1 0结语230

参考文献231

9 非结构领域中的应用——电磁问题234

9.1 引言234

9.2 电磁问题234

9.3 压电问题241

9.4 结语246

参考文献246

10 耦合解法及区域划分法248

10.1 引言248

10.2 耦合解法的基础248

10.3 应用等价边界元的耦合解法252

10.4 等价有限元的耦合解法253

10.5 应用实例254

10.6 区域划分法257

10.7 结语259

参考文献260

附录 基本解、形状函数、数值积分公式262

参考文献278

索引280

英中文人名对照表284