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目 录1

第九章徽分方程1

§1微分方程的概念1

§2一阶可分离变量的微分方程5

§2矩阵的秩 216

§3 一阶线性微分方程18

§4几种简单的二阶微分方程29

§5二阶常系数线性微分方程33

习题九41

第十章无穷级数45

§1常数项级数概念45

§2无穷级数的基本性质49

§3正项级数的敛散性判别法52

§4交错级数敛散性的判别法58

§5幂级数63

§6泰勒公式与泰勒级数73

§7函数展开成幂级数83

习题十93

§1行列式概念100

第十一章行列式100

§2行列式的性质113

§3按行（列）展开行列式120

§4克莱姆法则127

习题十134

第十二章矩阵137

§1矩阵概念137

§2矩阵的运算142

§3几种特殊矩阵156

§4 分块矩阵170

§5逆矩阵176

习题十二184

第十三章n维向量191

§1 向量组与线性方程组191

§2向量的线性相关性194

习题十三204

第十四章线性方程组207

§1矩阵的初等变换207

§3线性方程组有解的判别定理222

§4线性方程组的解法及其解的结构225

习题十四249

第十五章概率论的基本概念256

§1随机事件257

§2随机事件的概率263

§3条件概率、乘法公式、独立性272

§4全概公式与贝叶斯（Bayes）公式279

习题十五284

§1随机变量及其分布函数287

第十六章随机变量及其分布287

§2离散型随机变量的概率分布291

§3连续型随机变量及概率密度函数303

§4随机变量函数的分布313

习题十六321

第十七章多维随机变量及其分布324

§1二维随机变量及其概率分布324

§2随机变量函数的分布337

习题十七340

§1数学期望343

第十八章随机变量的数字特征343

§2方差351

§3协方差和相关系数357

§4大数定律和中心极限定理362

习题十八368

第十九章统计估值370

§1总体与样本371

§2概率密度（分布函数）的近似求法374

§3期望与方差的点估计381

§4期望与方差的区间估计387

习题十九396

第二十章假设检验399

§1 引言399

§2一个正态总体参数的假设检验401

习题二十411

第二十一章 回归分析简介413

§1一元线性回归414

§2一元非线性回归430

习题二十一436